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提高数学成绩的方法与技巧

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  数学题型千变万化,数学思维错综复杂,那么怎么才能学好数学呢?下面是提高数学成绩的方法与技巧,从不同的角度来帮助大家学好数学,在考试中拿到理想的高分。

提高数学成绩的方法与技巧

  提高数学成绩的四个方法

  首先,要从数学概念入手

  数学的学习方法千变万化,但终归是有规律可循的,其中“基础”就是永恒不变的,只有把基础夯实,才能在今后的学习中有所建树。学好数学基本概念就是夯实基础的重要途径之一。

  数学概念包括:数学定义、数学公式、数学定理等内容。只有掌握了正确的数学概念,才能懂得基本的数学语言,才能更好的理解数学含义,才能用数学的思维去处理问题。

  这就需要我们理解课本上的基本定义、熟练掌握课本上的数学公式以及数学定理、理解课本上例题的解题的解题思路。只有熟练掌握了基本的数学概念,才能举一反三,让数学知识融会贯通,进而提升数学成绩。

  第二,要养成良好的学习习惯

  数学学习习惯包括课堂习惯、作业习惯、考试习惯,下面就来详细说说这三个习惯:

  一、课堂习惯

  课堂学习是学习活动的主要阵地,课堂效率也会直接影响学习效果,因此,课堂上,要做到“四会”,即:会思考、会提问、会笔记、会“发现”。

  会思考:就是要跟着老师的思路走,这样就能让数学知识更加有条理,也更容易接受。

  会提问:学习就是发现问题、解决问题的过程,所以,有疑就问,才能获得更多的数学知识。

  会笔记:做课题笔记的过程就是手、眼、大脑多器官参与的过程,这样会加深知识的掌握程度,提高课堂效率。

  会“发现”:通过对数学题的总结归纳,能够找到规律,这样学起来就能事半功倍。

  二、作业习惯

  很多学生觉得自己在课堂上已经学会了,所以,对于数学作业就是“混”,结果导致基础知识不牢,基本概念模糊不清。

  好的作业习惯核心是“独立完成,积极主动”,日常作业要做到“今日事今日毕”,当天的作业一定要当天完成,这样,才能在第一时间巩固课堂知识,保证记忆效率。此外,作业要独立完成,“抄袭”是很多同学的通病,一旦养成抄袭的坏习惯,数学成绩就会一落千丈;即使遇到难题,也要请同学或者老师帮忙,共同探讨,这样才能加深印象,学习效果才越来越好。

  三、考试习惯

  考试是学习的一个重要环节,通过考试能够总结某一阶段的学习成果,能够发现学习中的问题。数学学科中,同学们最长犯的错误就是“粗心”,当然,粗心并非表面那么简单,实则有很多原因,后期方法君会和大家详细聊“粗心”的话题。而想要养成良好的考试习惯就要从认真复习、认真审题、认真思索、认真总结这四个过程中入手,才能让每一次考试成为进步的阶梯。

  第三,做数学题要讲技巧

  很多教育专家、数学老师都不建议大家采用“题海战术”,题海战术究竟可不可取呢?“题海战术”其实也是一种学习方法,只是需要加两个词“有选择”“善总结”。

  我们在做题的过程中要有选择性,想好了这道题主要是考哪些知识点、以前是否遇到过类似的题目,只有精选、精做代表性的题目,才能强化对知识点的理解和掌握。

  很多学生只知道做题,不懂得总结,体现不出任何的学习效果。因此在做题后要总结至关重要,只有认真总结才能不断积累做题经验,这样才能取得理想成绩。

  第四,要刻苦努力

  “一分耕耘一分收获”,想要获得好成绩不仅仅是“耍小聪明”,更多的是辛苦的付出,很多学生成绩不好,不是因为不聪明也不是因为方法不对,而是不能吃苦。“宝剑锋从磨砺出”,凡是成绩好的学生都是把学习当做一种兴趣,而非任务,所以,想要数学成绩好,就要做好长期攻坚的准备,只有辛勤付出,才能有所收获。

提高数学成绩的方法与技巧

  提高数学成绩的四大技巧

  第一,要学会吃透课本

  吃透课本要从以下四个方面做起:弄清所学课本共有几章内容,每章主要讲什么,也就是熟悉知识框架;每章有什么基本题型;将知识框架和基本题型列成提纲,反复看;通过做题,熟悉并补充上述提纲。

  第二,善于总结

  要从以下三个方面进行总结:(1)总结解法,尤其注意一题多解和一解多题现象;(2)总结大的题型。做到先总结题型,后总结方法;(3)总结错误。如果遇到想不通的马上请教老师或同学。经过一段时间的训练,再拿起题目时已不像无头苍蝇一般无所适从了。

  第三,合理使用例题

  例题在初中数学学习中占据重要的地位,我们要从以下两个方面来让例题发挥出更大的作用。

  1、课后分析看例题 课堂上例题弄懂了,并不说明你具备了解题能力和知识迁移能力。课后还需要从一个新的角度重新审视、分析例题。由于新的知识的掌握、知识面的扩展以及老师的引导、点拨,再看例题时则对难点有了不同的认识,进入了更高的层次。对题中基础知识的运用,分析、推理方法的选择都会有更深的理解。如果课后不看例题思维就会停留在一个浅层次,无法完成由浅入深,由表及里的转化过程。

  2、作业推理识例题。做练习是运用知识解决问题提高能力的最重要最有效的方法,也是学好数学的关键。做作业时首先要识别例题,即这道题属于本章节所讲例题的哪一类型;其次要回忆上课老师是如何解题的,再分析有几种解题方法,最后明确哪一种方法最简便。如果识记不清或对以前学过的例题产生了遗忘,要不惜时间去翻阅、分析、记忆。

  第四,要学会使用错题本

  1、对照答案进行批改,将错题打上红叉,将正确答案用不同颜色的笔写在旁边,并重做这道题,直到得到正确答案为止。

  2、建立错题本,将每道错题抄在上面,每次考前看一看。从错题中提炼出抽象的错误原因,提取共性,总结成今后应该注意的一条条规则,考前看一看。

  比如:将做过的卷子钉在一起,然后在每份卷子的卷头表明自己做错的题的题号。这样一翻开卷子,哪些是错题,一目了然,不用前翻后找地浪费时间了。

  再如:将错题按知识点所在的章节排列,这样便于分析错误原因。还有可以在每一道错题后加上自己的注释,记下自己错误的原因。考前看看自己写下的注释,会很有收获的。

提高数学成绩的方法与技巧

  初中数学五大解题思想

  初中数学想要取得好成绩除了基础好之外,解题效率也是影响成绩的重要因素,因此,要掌握正确的解题思想也是学好数学的关键,下面是初中数学五大解题思想,一起来学习。

  1、函数与方程思想

  函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系,去构建方程或方程组,通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。

  2、数形结合思想

  数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题往往有几何背景,可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。

  3、解题类型

  ①“由形化数”:就是借助所给的图形,仔细观察研究,提示出图形中蕴含的数量关系,反映几何图形内在的属性。

  ②“由数化形” :就是根据题设条件正确绘制相应的图形,使图形能充分反映出它们相应的数量关系,提示出数与式的本质特征。

  ③“数形转换” :就是根据“数”与“形”既对立,又统一的特征,观察图形的形状,分析数与式的结构,引起联想,适时将它们相互转换,化抽象为直观并提示隐含的数量关系。

  分类讨论思想

  分类讨论的思想之所以重要,原因一是因为它的逻辑性较强,原因二是因为它的知识点的涵盖比较广,原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。

  解决分类讨论问题的关键是化整为零,在局部讨论降低难度。

  常见的类型

  类型1:由数学概念引起的的讨论,如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;

  类型2:由数学运算引起的讨论,如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;

  类型3 :由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论,如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;

  类型4:由图形位置的不确定性引起的讨论,如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。

  类型5:由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论,如二次函数中字母系数对图象的影响,二次项系数对图象开口方向的影响,一次项系数对顶点坐标的影响,常数项对截距的影响等。

  分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法,其作用在于克服思维的片面性,全面考虑问题。分类的原则:分类不重不漏。

  4、转化与化归思想

  转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一,是一切数学思想方法的核心。数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

  转化包括等价转化和非等价转化,等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况,因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题,将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

  常见的转化方法

  ①直接转化法:把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题;

  ②换元法:运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等,把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题;

  ③数形结合法:研究原问题中数量关系与空间形式关系,通过互相变换获得转化途径;

  ④等价转化法:把原问题转化为一个易于解决的等价命题,达到化归的目的;

  ⑤特殊化方法:把原问题的形式向特殊化形式转化,并证明特殊化后的问题,使结论适合原问题;

  ⑥构造法:“构造”一个合适的数学模型,把问题变为易于解决的问题;

  ⑦坐标法:以坐标系为工具,用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。

  5、特殊与一般思想

  用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样有用。

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